数学函数中下标如何能到正下方

2011年9月12日 09:04

问题描述
我在使用 \pi_{i=1} 和 \arg_{v \in V} 都无法使 i, v放到 求积符号 pi 以及求参数符号arg正下面,只出现在右下角,请问这个应该怎么解决?

解决方案

\mathop{\arg\min}\limits_{v \in V}

结果显示
\mathop{\arg\min}\limits_{v \in V}

Quote:

http://www.chinatex.org/bbs/forum.php?mod=redirect&tid=4903&goto=lastpost

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ubuntu 文件管理器Nautilus 使用技巧

2011年9月02日 12:55

在使用 Nautilus(也就是ubuntu那个默认的文件管理器) 的过程中,发现一个非常有用的技巧。利用该技巧,我们可以迅速打开一些特殊的目录。在操作之前,需要使用“Ctrl+L”呼出地址栏。接下来请看:

* burn:/// - 可以打开一个目录,只要往里面添加好东西,就可以直接烧录光盘了。
* computer:/// - 包括装载的文件系统、光盘、可移动媒体等。
* file:/// - 相当于打开/目录。
* fonts:/// - 打开字体目录。
* network:/// - 打开网络邻居。
* themes:/// - 打开主题目录。
* trash:/// - 打开回收站。
* smb:/// - 打开与 Windows 共享的网络。
* x-nautilus-desktop:/// - 打开桌面。

Ps:其实不加后面的3个/,也是可以的。

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Ubuntu 11.04中清除历史和文档记录 clear recent history

2011年9月02日 03:55

Ubuntu升级到11.04,在使用Unity后,发现了一个小问题,那就是使用计算机时访问的历史和使用的文档记录都会如实的记录下来,而且很轻易的就会访问到,这对个人隐私的保护是有着极大影响的。而且就算利用Ubuntu Tweak中的不记录历史和文档选项,也无济于事。按照老方法去删除一些文件或是文件夹也不行。这是因为,在Ubuntu 11.04中保存历史的文件和方式发生了变化。几经实验,麦哥终于找到了解决方法。

在终端中运行

rm ~/.local/share/zeitgeist/activity.sqlite
zeitgeist-daemon --replace

当然,也可以写成脚本的形式

#!/bin/sh

rm ~/.local/share/zeitgeist/activity.sqlite

zeitgeist-daemon --replace

这样,就会把历史和文档使用记录清理得一干二净了。电影播放机的播放记录清除:

rm ~/.local/share/recently-used.xbel
touch ~/.local/share/recently-used.xbel
sudo chattr +i ~/.local/share/recently-used.xbel

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转一个经典证明:扫雷是NP完全问题

2011年8月11日 16:02

曾经看到过自动扫雷软件,当时我就在想,扫雷游戏是否有什么牛B的多项式算法。最近才看到,扫雷问题居然是一个NP完全问题,并且这个定理有一个简单、直观而又神奇的证明。在这里和大家分享一下整个证明过程。
首先,扫雷一定是NP问题,它显然可以在多项式的时间里验证一个解。接下来,我们需要把一个已知的NP完全问题归约到扫雷问题上去。我们将给出一种把逻辑电路问题归约到扫雷问题的方法,这样的话我们就可以利用扫雷问题解决逻辑电路问题,从而说明逻辑电路问题不比扫雷难。我们将把逻辑电路问题转换成一种对应的扫雷布局,就像画画一样把逻辑电路画在扫雷的棋盘上。如果你还不知道什么叫NP完全问题,什么叫逻辑电路问题,你可以看一看我的这篇文章


上图就是一条带有Boolean值的线路。注意到x和x'中有且仅有一个有雷。如果(沿线路方向)前一个格子有雷,我们就说这条线路状态为True;反之如果后一个格子有雷,那么这条线路所传递的Boolean值就是False。每条线路的起始端都如下图左所示,其中符号*表示该格里必然有雷,x和x'中同样是有且仅有一个有雷,但到底是哪一个里面有雷谁也说不清楚。线路是可以拐弯的,如下图右所示,这可以保证转角后Boolean值相同。

我们需要构造一些特殊的扫雷布局来解释NOT门、AND门和OR门。构造NOT门最为简单,下图就是一个NOT门,注意经过了中间的NOT门后,x和x'的位置互换,True变成了False,False也将变成True。

AND门和OR门的构造就比较复杂了。下面是AND门的构造,U和V是输入的两条线路,T是输出的线路。为了说明这确实是一个AND门,我们将说明:在下面的构造中,如果线路T是True(即最右边那个格子t有雷)的话,那么格子u和v必须都有雷才行。如果最右边的格子t有雷,我们可以很快推断出,图中所有其它的t格都是有雷的,所有t'都是无雷的。观察a3正上方的那个"3",我们立即看出a2,a3都必须有雷,于是继续推得a1无雷,s有雷。类似地,我们可以知道r也是有雷的。在中间一行的*4t处,4的上下左右都已经有雷了,那么u'和v'必然无雷,于是继续往左推得u和v都有雷。

OR门的构造比较类似,如下图。如果r无雷的话,可知a2,a3有雷,a1无雷,s'有雷,进而s无雷。观察"6"可知u'和v'都有雷,于是u和v均无雷。

不断套用这几个逻辑门的构造图来连接电路,直到输出线路只剩下唯一的一条。把最后的输出线路从x或者x'处截断(相当于把最终输出的Boolean值定下来)后,整个布局就成了一个“扫雷版SAT问题”了。
最后还有一个容易忽略的问题:要是线路交叉了该咋办?下图的构造可以保证线路交叉后仍不改变原线路所带的Boolean值。至此,我们已经可以把任一逻辑电路布局到扫雷棋盘上,解决这个扫雷问题就相当于要解一个逻辑电路问题,因此扫雷问题至少和逻辑电路问题一样难。

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Ubuntu下快速挂载window下的samba共享目录|Ubuntu Mount Windows Share (CIFS)

2011年7月08日 03:36

Ubuntu可以利用 mount指令, 挂载windows下的共享目录,
首先要安装samba服务器的配置文件:

sudo apt-get install smbfs 

例如 windows下的共享盘符为d:, 则其磁盘代号为 d$

以下三段 username 皆为 administrator , password 为 ntws40

在  ubuntu 可以打入以下指令挂载 到 /media/cifs (之前需在/media/下新建目录名为cifs)

sudo mount -t cifs //192.168.1.200/d$ -o 

username=administrator,password=ntws40,iocharset=utf8  /media/cifs

或者修改/etc/fstab文件:

//192.168.1.200/d$  /media/cifs  cifs 
username=administrator,password=ntws40,iocharset=utf8  0  0

也可以利用 smbclient 测试

smbclient //192.168.1.200/d$ -U administrator%ntws40

成功的话会有提示 smb: \>
键入命令 

smb:  \>  dir  

则会显示服务器端的共享目录

更多参考:

https://help.ubuntu.com/community/MountWindowsSharesPermanently

 

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